Родился в Москве. В тринадцать
С этого времени начинается самостоятельная книгопродавческая и издательская деятельность Смирдина (первым его изданием был "Иван Выжигин" Булгарина). Вскоре Смирдин расширил торговлю, переехал из Гостиного двора к Синему мосту, а затем и на Невский проспект, в дом Петро-Павловской церкви. В это время он уже хорошо знаком со многими современными ему писателями, и на праздновании им новоселья присутствовали Жуковский, Пушкин, Крылов и другие писатели. В память этого праздника был издан сборник "Новоселье"(1833 год), составленный из произведений гостей на новоселье.
Плодом продолжительной и неутомимой издательской деятельности Смирдина является длинный ряд самых разнообразных изданий: научных книг, учебников, произведений
В 1834 году он основал журнал "Библиотека для Чтения", явившимся самым распространённым журналом своего времени и положивший собой начало так называемым "толстым" журналам. Щедрость Смирдина в отношении гонорара привлекла к участию в его журнале лучших современных писателей. Одновременно Смирдин издавал сочинения большинства современных писателей, а в конце 1840-х годов предпринял "Полное собрание сочинений русских авторов", начиная с Ломоносова, Михаил Васильевича, Тредьяковского и т. д.
Довольно продолжительное время издания Смирдина широко распространялись и предприятия его шло успешно, но затем дела его пошатнулись. Причиной этого была его необычная щедрость в оплате литературного труда. Бескорыстие Смирдина и доверчивость его при отпуске книжного товара довели его, в конце концов, до полнейшего разорения; невзирая на поддержку со стороны правительства, разрешившего ему устройство лотереи для разыгрывания книг, Смирдин был объявлен несостоятельным должником. Библиотеку Смирдина в 1847 году приобрёл ранее служивший у него П. И. Крашенинников.
Последнее время своей жизни он провёл в совершенной нищете. После его смерти петербургскими книгопродавцами был издан "Сборник литературных статей, посвящённых русскими писателями памяти покойного книгопродавца-издателя Александра Филипповича Смирдина", в пользу его семейства и на постановку на его могиле памятника.
Умер в Петербурге 16 сентября (28 сентября) 1857 года. Похоронен на Волковом кладбище.